Let \mathbbI\mathbb{I} ( \mathbbI\mathbb{I} ( \mathbbI\mathbb{I} ( \mathbbI\mathbb{I} ( \mathbbI\mathbb{I} ( \mathbbI\mathbb{I} () abgeschlossen gegenüber den Operationen von ₁ (R. E. Moore [9]). In der Literatur werden verschiedene Möglichkeiten vorgeschlagen, um von komplexen Zahlen zu komplexen Intervallen überzugehen: Rechtecke (Alefeld [1] et al.), Kreise (Henrici [4] et al.), Ellipsen (Kahan [5] et al.). In allen drei Fällen sind die entstehenden Mengen nicht mehr abgeschlossen gegenüber ₁, weil die Multiplikation und Division solcher Intervalle nicht wieder auf Mengen derselben Art führt. Im folgenden wird die Frage behandelt, ob es Klassen von komplexen Mengen (verallgemeinerte Intervalle) gibt, die abgeschlossen sind gegenüber ₁ oder Teilmengen von ₁. Außerdem wird untersucht, welche Gestalt solche Mengen besitzen. Während man solche Klassen sofort angeben kann, wird sich zeigen lassen, daß die Abgeschlossenheitnicht mehr erreichbar ist, wenn man noch zusätzlich fordert, daß diese Mengen (nur) durch endlich viele Parameter beschrieben werden.