Sugli spazi complessi vengono introdotti e studiati fasci di germi di forme differenziali olomorfe, per i quali sussiste, sotto opportune ipotesi, il lemma di Poincaré. Se ne deducono proprietà di annullamento di certi gruppi di coomologia a valori complessi (teorema 2).

Sheaves of germs of holomorphic differential forms are defined and studied on complex spaces; for these sheaves a Poincaré lemma holds under suitable hypotheses. A vanishing theorem for complex-valued cohomology groups follows (theorem 2).