Si determinano tre classi di quartiche u
2=ax
4+1, a e b interi, b
2−4a≠□ per le quali l'appartenenza di un punto razionale (x
0,y
0),x
0≠0 porta l'esistenza nella stessa quartica di infiniti punti razionali.
Si dimostra pure che l'equazione 4x2+x2y2+4y4=□ non ammette soluzioni intere con |xy| > 1.
A BeniaminoSegre nel suo 70mo compleanno.
Entrata in Redazione il 26 febbraio 1973.