Zusammenfassung  VARGA verwendet in seinem Buch [4] sowie in einigen Arbeiten den Begriff der regulären Zerlegung reeller Matrizen als einfaches und elegantes Hilfsmittel zum Nachweis von Konvergenzeigenschaften reeller Matrizen. Im folgenden wird zusätzlich der Begriff der konvergenten Majorante der Matrix einer Zerlegung eingeführt. Dadurch wird es auf einfache Weise möglich, auch das Konvergenzverhalten von Zerlegungen komplexer Matrizen zu untersuchen. Als Anwendungen werden einige Sätze über die Konvergenz des Relaxationsverfahrens bei komplexen Matrizen bewiesen, die eine Reihe bekannter Sätze über die Konvergenz der Iterationsverfahren insbesondere bei nicht-negativen und diagonaldominanten Matrizen sowie Verallgemeinerungen hiervon als Spezialfälle enthalten.