In this paper, we wish to describe a new approach to the numerical solution of the
Fredholm integral equation
j(u) = g (u) + ò01 k (u, v) j(v) dv\varphi (u) = g (u) + \int\limits_0^1 {k (u, v) \varphi (v) dv}
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for the case where the kernel function
k(u, v) is positive. Our method is a gradient technique which is quite different in motivation from any of the usual methods. It is suggested by the invariant imbedding treatment of radiative transfer processes.
In dieser Arbeit wird eine neue Methode zur numerischen Lösung der
Fredholmschen Integralgleichung
j(u) = g (u) + ò01 k (u, v) j(v) dv\varphi (u) = g (u) + \int\limits_0^1 {k (u, v) \varphi (v) dv}
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für den Fall einer positiven Kernfunktion
k(u, v) beschrieben. Diese Methode ist eine Gradiententechnik, welche sich in der Motivierung von den gewöhnlichen Methoden gänzlich unterscheidet. Sie wird bei einer bestimmten Behandlung von Übertragungsvorgängen durch Strahlung nahegelegt.
This work was supported by the National Science Foundation under Grant No. GP-6154.