Lineare und quadratische Gleichungen waren in der hellenistischen Antike und in der muslimischen Welt sicher beherrscht worden, freilich auf geometrischem Hintergrund. Beispielsweise klassifizierte und behandelte al-Hwārizmī sechs Typen von Gleichungen, darunter auch echt quadratische Gleichungen. An Beispielen zwar – etwa der Gleichung x²+21 = 10x –, aber in allgemeiner Sprachführung, wird der rechnerische Lösungsweg angegeben. Der Beweis für das Lösungsverfahren erfolgt geometrisch (s.S. 166–169 und [Juschkewitsch 1964, S. 206f.]). Weitere herausragende Beiträge zur Algebra stammen u. a. von Abū l-Wafā', Abū Kāmil und al-Karaǧī (S. 169–175).