In this paper we give necessary and sufficient conditions for the superposition operator Fx(s)=f(s, x(s)) to satisfy a Lipschitz condition
Fx
1 - Fx
2
k
x
1 - x
2 or a Darbo condition
(FN)
k
(N) in ideal spaces of measurable functions, where
is the Hausdorff measure of noncompactness. Moreover, we characterize a large class of spaces in which the above mentioned two conditions are equivalent.
In questo lavoro diamo delle condizioni necessarie e sufficienti perchè l'operatore di sovrapposizione Fx(s)=f (s, x(s)) soddisfi alla condizione di Lipschitz
Fx
1–Fx
2 k
x
1–x
2 o quella di Darbo
(FN)
k
(N) in spazi ideali di funzioni misurabili, ove
è la misura di non compattezza di Hausdorff. Inoltre, caratterizziamo un'ampia classe di spazi in cui le suddette due condizioni sono equivalenti.