The interactions between two equal rigid conducting spheres in a Newtonian dielectric liquid in combined shear and electric fields are analyzed. The forces and torques, the translational and rotational velocities, and the resulting trajectories of the spheres are calculated for various ratios of the electric field strength to shear rate.
The conditions under which the spheres can capture one another are deduced from which capture cross-sections, capture frequencies, and capture efficiencies are calculated, leading to a second order rate equation for capture at low particle concentrations.
It is demonstrated that on capture the spheres should come into physical contact in a finite time. However, it is conjectured from previous experiments that dielectric breakdown is apt to occur in the interparticle gap because of the high electric field intensification; when this occurs, complications may be expected which are different in static and alternating electric fields.
Closely related to the two sphere problem is the interaction of a rigid conducting sphere with a rigid conducting plane wall; this is discussed in the Addendum.
Die Wechselwirkungen in gleichzeitig angelegten Scherströmungen und elektrischen Feldern zwischen zwei kleinen, gleiche, festen, leitenden, und in einer Newtonschen Flussigkeit schwebenden Kugeln sind untersucht werden. Die Krafte und Drehmomente, die Translations- und Rotationsgeschwindigkeiten, und die resultierenden Trajektionen der Kugeln werden für verschiedene Verhaltnisse der elektrischen Feldstärke und Schergeschwindigkeit berechnet. Entwickelt werden die Kugelanlagerungsbedingungen, wovon sich die Anlagerungsquerschnitte, die Anlagerungsgeschwindigkeiten, und die Anlagerungseffektivwerte ableiten lassen; dies führt zu einer Anlagerungsgleichung zweiter Ordnung bei geringer Teilchenkonzentration. Es wird gezeigt, daß die Kugeln sich physisch berühren sollten nach Ablauf einer bestimmten (endlichen) Anlagerungszeit. Jedoch, wie es sich aus vorhergehenden Experimenten ergab, dielektrischer Kurzschluß erfolgt im Kugelzwischenraum auf Grund der hohen elektrischen Feldverstarkung; folgendermaBen konnen Komplikationen erwartet werden, die sich für statische Felder und Wechselfelder verschieden ausarten mussen. Die Wechselwirkung zwischen einer kleinen, festen, leitenden Kugel und einer festen, leitenden, flachen Wand ist ein Sonderfall des Zwei-Kugel-Problems; dies wird im Addendum beschrieben.